Всем спасибо за внимание! :D Проблема решилась сама собой, по ходу Google исправили что-то в своих сервисах. Сделал такой вывод исходя из того что проблема решилась после некоторых  визуальных изменений в сервисах Google, а не после обновлениях браузера.

У меня норм сайты Google загружаются в Firefox, только специально проверил. У тебя скорее всего проблемы на стороне провайдера. А через Opera работает так как в Opera включен турбо режим или что-то подобное. Капча у Google появляется когда с одного IP адреса делают много поисковых запросов и система начинает считать тебя роботом. Такое тоже происходит из-за провайдера, а точнее из-за того что провайдер выдает не реальный IP адрес, а серый, поэтому получается что на одном IP несколько абонентов, отсюда и много поисковых запросов с одного IP.

Всем привет! Обнаружил в Mozilla Firefox следующую проблему: При работе с онлайн версией Google Keep при редактировании зметки и применении изменений, появлется ошибка с просьюой перезагрузить страницу. После выявил что данная проблема возникает только при редактировании заметок с русскими ярлыками и именно когда заметки отфильтрованы по этим русским ярлыкам, если эти же заметки отредактировать с главной страницы, то никаких проблем.