У меня такая же проблема. Я нашел следущюее https://roem.ru/09-09-2014/109256/pochemu-yandeks-izmenil-standart-raboty-pop3-i-ne-daet-udalyat-elektronnye-pisma-iz-klienta/Яндекс не дает удалять письма по POP3. Только вот почему выполняется удаление? В Thunderbird я настроил все так, чтобы письма хранились на сервере и никогда не удалялись - все равно ошибка.