Понятненько. Никто ничего посоветовать не может.  Но я уже разобрался сам.

В качестве гипотезы предположил, что каким-то образом "прибилась" папка "Удалённые". Попытка создать обычным образом папку "Удалённые" ни к чему не привела. Папка создалась легко, но программа не воспринимала её как служебную папку "Удалённые" и ничего не удалялось.

Решение оказалось простым. На системном диске в папке Users\"Пользователь"\AppData\Roaming\Thunderbird\Profiles\"Номер профиля"\Mail\Local Folders\ было необходимо разместить файлы Trash и Trash.msf. Я создал файлы размером 0 Байт с помощью текстового редактора FAR (Shift-F4). И удаление файлов снова заработало.

При этом в папках, связанных с моими почтовыми учётными записями файлы Trash и Trash.msf присутствовали.