Я в Avast сделал следующее: "Настройки" > "Активная защита" > "Веб-экран" > "настройки" > снять галочку "Включить сканирование HTTPS". Всё теперь работает хорошо. Так что подобные проблемы лечатся отключением в антивирусах сканирования HTTPS.

У меня точно такая же ситуация на Mozilla Firefox, только ошибка другая "При соединении с mail.ru произошла ошибка. Сертификат узла имеет неверную подпись. (Код ошибки: sec_error_bad_signature)".
Причём на Google Chrome всё работает отлично. Так что дело не в винде. Причём их тестовый вариант браузера Project Spartan позволяет зайти в почту mail.ru но ни одно письмо открыть не возможно даже при отключённом антивирусе. Mozilla же вообще не открывает ссылки со страницы mail.ru
P.S. А вот после отключения антивируса все страницы в браузере стали открываться без проблем. Поковыряю антивирус, возможно в нём есть настройки на этот счёт.