Уф, таки не успокоился и нашёл. Всё проще, никаких about:config.
В Tools->Options-Search->DefaultSearchEngine стоял левый, прописанный вирусом поисковик. Сменил на гугл, всё заработало по-прежнему, чему я несказанно рад.
Старые дополнения тоже заработали.

oleg.sgh
С дополнением надо меньше возюкать мышкой, хватит выделенное протащить всего с десяток пикселей. А если интересующий текст внизу страницы, то по-вашему или тянуть выделенный текст вверх, либо прокручивать и потом тянуть, но оба варианта мне не подходят.
Немного стало прояснятся - видать я схватил какой-то вирус, и он перелопатил about:config. Уже немного почистил, но всё равно - если написать в адресной строке текст кириллицей, то открывается гугл с вопросительными знаками.
Т.е. вина таки не в плагинах, а в настройках about:config.

Firefox 37.0.2.
Стояло расширение QuickDrag, при выделении и перетягивании текста открывалась новая вкладка с поиском.
С пару дней, наверное после обновлений, при перетягивании русского текста открывается вкладка с поиском, только вместо букв знаки вопроса. С латинкой проблем нет.
Удалил  расширение QuickDrag, установил "Super Drag" - результат тот же.
Пример: выделяю и перетягиваю слово "смайл", в новой вкладке https://www.google.cz/search?q=%3F%3F%3F%3F%3F%3F%3F&gws_rd=cr,ssl&ei=zmpdVZK9JMX9UoGrgcAH
А если слово "smile", то https://www.google.cz/search?q=smile&gws_rd=cr,ssl&ei=7GpdVbvtF8LkUtyEgYgI
Пробовал на разных страничках и кодировках, результат одинаков.
Уж не знаю где смотреть, прошу помочь.
Спасибо.