Есть расширение Hide Mouse Pointer, которое автоматически прячет курсор после заданного интервала его неподвижности. Подойдёт?

Но проще, по-моему, использовать нормальные курсоры.

Местоположение этого текста браузер определяет сам, и, насколько я знаю, единственный способ повлиять на него - это расположить картинку так низко, чтобы она чуть-чуть заехала за нижний край экрана (в Windows - за полосу панели задач). Тогда рамка с текстом высветится не ниже картинки, а выше.

Да. Если создать соответствующую кнопку для Custom Buttons или скрипт для Greasemonkey.