Как мне кажется браузеру без разницы «что-то связанное с  google.com», он вконтактик от гугля не отличает и что открывать — ему без разницы. Так что вы наверное удалили/изменили что-то связанное с кукисами, блокировкой содержимого, отслеживанием или подобным.

Не знаю что именно может влиять на такое поведение браузера с google.com, но возможно будет проще сбросить настройки удалением файла prefs.js (это тот файл где все настройки и храняться). Если настроек было изменено немного — можно попробовать сбросить отдельные настройки (на странице about:config они выделены жирным шрифтом). Там же могут храниться и настройки дополнения, так что есть риск потерять и их тоже.

Для экспериментов с настройками следует использовать файл user.js, расположенный в корне профиля. По умолчанию его нет, поэтому создать надо вручную.
В нём и проводятся все настройки пользователя. Это позволяет:
1. Перенести нужные настройки на другой профиль или на другой компьютер одним махом.
2. Откатить назад изменения, сделанные по ошибке простым удалением файла или сменой тех настроек, что были сделаны.

А что если забэкапить ваш профиль, сбросить настройки и поглядеть какие именно настройки, связанные с google.com имеются у по умолчанию?
Или, ещё проще, установить и запустить портативку и то же самое поглядеть на ней?
Соответсвенно эти настройки и восстановить уже в вашем профиле.

Совет тот ещё, неконкретный, но больше подсказать ничего не могу, извините.

У меня в чистом профиле с гуглем связаны лишь настройки safebrowsing (browser.safebrowsing.**********) и ещё три настройки, которые вообще вряд-ли как то влияют на вашу проблему (urlclassifier.trackingAnnotationSkipURLs, privacy.restrict3rdpartystorage.partitionedHosts, gecko.handlerService.schemes.mailto.2.uriTemplate).