Например, на каком-нибудь сайте ввел данные в каком-нибудь edit, отметил чекбоксы, а потом нажимаешь F5, чтобы обновить страничку, а данные запомнились. Взять, например, форум SMF, или CMS Wordpress, вводишь строку поиска чего-нибуть, жмешь F5 и данные после перезагрузки страницы остаются.
А вот, например, у CMS Joomls такого я не заметил, не запоминает.

Это какая-то новая настройка Firefox? Может можно где-то как-то ее отключить?

Стандартная ситуация, работает давно и везде . При F5 обновляет используя кеш, если нужно обновить начисто нажимать Shift + F5.

soll
Ctrl + F5 или Ctrl + Shift + R
Сочетания клавиш - Как быстро выполнить типичные задачи в Firefox | Справка Firefox

_zt, точно, запямятовал модификатор , редко пользуюсь.