Расширение поддерживает кастомные стили. Но я не знаю, как указать путь к изображению на локальном диске. Я даже не нашла, где лежат файлы самого расширения и куда оно сохраняет кастомные стили.
Подскажите, пожалуйста, как в данном случае указать путь до нужного изображения в стилях?

Может попробовать по примеру отсюда. Можно без папки png, просто положить изображение рядом с userContent.css. Для этого дополнения у меня получилось так

@-moz-document url-prefix("moz-extension://65478920-ee17-4965-ac2e-41bd983bc426/") {
body {
    background-image: url("./background.jpg") !important;
    background-position: center bottom !important;
    background-repeat: no-repeat !important;
    background-size: cover !important;
    background-attachment: fixed !important;
}
}

результат

какая миленькая кнопочка