Добрый день.

Прошу помочь разобраться/поправить.
Не происходит на телефоне синхронизация в автоматическом режиме. Приходится запускать синхронизацию вручную, через «Настройки» → «Аккаунты» → «Firefox».

В общем та же беда.
Есть предположение, что это потому что Firefox Preview ещё не доделанный, а Firefox «обычный» уже устарел, не обновляется и фактически не развивается, лишь заплатки безопасности выходят. Не могу поручиться за предположение, но у меня, КМК, началось такое именно в момент снятия Firefox с конвейера и выхода первых  Firefox Preview.

Лично у меня, причина была в том, что у приложения в настройках от системы было выставлено, что приложение будет закрываться после блокировки экрана. И, как понял, ОС таким образом всячески экономило расход батареи, в том числе не давало автосинхронизации работать.
Если что, то у меня android 7.0, emui 5.0.4.
Coroner, возможно, у тебя такая же ситуация.