Сегодня переустановила мозилу на последнюю версию. Пароли есть. Но Пропали все закладки. Вернее в папке профиля они есть. Но в самом браузере, когда щелкаю Закладки - Показать все закладки,  их нет. Как решить эту проблему?

Анастасия12345, если ваши закладки сохранились в профиле в папке bookmarkbackups, то открываете Библиотеку вкладок - Импорт и резервные копии - - Восстановить резервную копию от... - Выбрать файл... Возможно так.

К сожалению, это почему-то не срабатывает.

Странно, да. Попробуйте ещё отключить расширения. Вспомните что меняли в настройках about:config.

Я бы ещё проверил бы — целы ли закладки вообще.
Файл может и быть, и даже приличного размера (а чего бы и нет, даже пустая база место занимает).
Но файлы могут быть побитые.

Установите портативку. Киньте в её профиль places.sqlite и favicons.sqlite. Запустите портативку, гляньте  — работает али нет.
Если работает — то что с вашим браузером не так. Выяснять надо или профиль новый делать.
Если не работает — возможно файл испорчен. Тогда импортировать в портативку как dreamkz советовал и поглядеть что будет.
Заработает — экспорт — и в старый профиль.
Не заработает — пичалька и не очень понятно в чём дело.

Эту проблему я решил так: оставил старую версию ФФ, где закладки ещё отображались. Затем импортировал закладки из ФФ в браузер MS Edge. Поставил свежую версию ФФ и импортировал в него закладки из Edge. Всё нормально импортировалось, закладки на месте.

Зачем Edge? А просто экспорт/импорт в/из html нельзя?