Здравствуйте.
Что может мешать нормальной загрузке этого сайта через Tor browser?
Сайт просто не открывается.

Много что.
1) Действия администрации сайта. Многие не позволяют заходить к себе из тора.
2) Попытка MITM-атаки со стороны выходного узла.
3) просто сетевая недоступность от выходного узла до сайта.

sentaus пишет

Действия администрации сайта. Многие не позволяют заходить к себе из тора.

Я вчера заходил через тор. Логиниться не пробовал, но сайт открывается.

На форуме уже спрашивали про такое. И ещё где-то. Но ответа не получили.

Или попробовать выходные узлы ограничить определёнными странами.

для тор - отдельная тема.