Предлагаемые решения не устраняют проблему, это баг, который не зависит от настроек и чистоты браузера.
https://forum.mozilla-russia.org/viewtopic.php?id=72498
Включение network.dns.disableIPv6 и network.dns.disablePrefetch, а также безопасный режим никакого эффекта не дают и проверены мной до создания первой темы.
Если у администрации есть конкретные предложения по устранению ошибки, то прошу предоставить ссылки.

Чистый браузер без дополнений с новым профилем и пустым кешем на свежеустановленной Windows XP SP3 без какого-либо дополнительного ПО, антивирусов, прокси и прочего, подвержен той же самой ошибке проявляющейся исключительно на этих 2 сайтах, проблема явно связана с браузером. Либо эти серверы отправляют некорректные с точки зрения Фаерфокса заголовки, либо их отправляет браузер.

Как насчет подделать эту строку? Useragent называется: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:58.0) Gecko/20100101 Firefox/58.0

feas пишет

Как насчет подделать эту строку? Useragent называется: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:58.0) Gecko/20100101 Firefox/58.0

Подделал, никакого эффекта.