Подскажите , существует ли дополнение для K-Meleon  , чтобы  качать потоковое аудио ( ВКонтакте , ЯМузыка  ) , например по аналогии с FlashGot для  Мозиллы  ?

Именно для K-meleon  расширений для скачавания аудио и видео файлов нет. Но есть портативная программа MediaBox, которая хорошо справляется с загрузкой медиа файлов с различных сайтов и работает с любым браузером. Скачать MediaBox можно по этой ссылке http://www.hensence.com/en/mbox/download.htm, выбрав вариант Compressed Package, то есть портативную версию, не требующую установки. После скачивания нужно распаковать архив с программой в любую папку и MediaBox готов к работе. Для скачивания музыки необходимо выполнить 2 действия: 1. Запустить MediaBox от имени администратора(если этого не сделать, он не будет работать). 2.Включить песню на несколько секунд, после чего в окне MediaBox появится ссылка для скачивания. Чтобы скачать можно скопировать ссылку в буфер обмена или использовать загрузчик Blader(входит в MediaBox). Если MediaBox не нашел ссылку, тогда заходим на сайт через любой анонимайзер, так я делал при скачивании музыки с в контакте и у меня все скачивалось. Когда вы скачаете, то, что вам нужно, сразу же закрывайте MediaBox, иначе может произойти падение браузера. MediaBox на английском языке, но разобраться как он работает не трудно, у меня никаких проблем не возникло.

Через инструменты разработчика, вкладка "Сеть", можно загружать музыку и выдергивать ссылку на неё.

Mrweb

Mrweb пишет

Через инструменты разработчика, вкладка "Сеть", можно загружать музыку и выдергивать ссылку на неё.

Увы, в КМ нет инструментов разработчика. Реальнее действительно найти стороннюю программу.

А Контакт как запускаете? В сонаре или как самомтоятельную программу?
Если в Сонаре 7 то: выбираете миди трек, жмёте кнопку R, после кнопку записи в транспорте.
Если Сонар 8 с настройками по дефолту, то на появившейся дорожке в окне проекта, нажать всё ту же кнопку R,
кнопку записи в транспорте.
В стандолоне версии аудио выход контакта надо подключать к какому либо редактору
и писать сразу аудио. Но при этом нет возможности отредактировать партию в миди.
Миди просто нет.
P.S.
Информацию о том как и что вы собираетесь записывать, надо давать с более подробным описанием.