У меня не все сайты открываются опять из кеша, когда я нажимаю на стрелки. Этот форум, сразу открываются страницы, а другой форум - грузятся опять.
От чего это зависит и как сделать, чтобы всё время открывались из кеша, при нажатии на эти кнопки?

А это так авторы сайтов прописывают - что, мол, не кешировать и точка, а браузер выполняет эти пожелания и не кеширует.
Эту тему много раз обсуждали здесь.
Но меня не напрягает особо - что-то и не подскажу ничего.

SeaMfun
BetterCache, но будет ли он работать в Seamonkey, мне неизвестно.

не работает.

я так понял это HTML теги
<META HTTP-EQUIV="Pragma" CONTENT="no-cache">
<META HTTP-EQUIV="Pragma" CONTENT="no-store">
и HTTP
Cache-Control: no-cache, must-revalidate.

Не знаю что конкретно вызывает проблему.

Плагины для игнорирования ни тех тегов, ни других я так и не нашёл . Наверное такой плагин можно сделать, скорее всего он уже где то есть.

Как вариант можно предложить небольшую, но мощную утилиту The Proxomitron. Она среди всего прочего, поможет на лету корректировать HTTP-заголовки, убирая "ненужные" теги.
Подробнее о ней на www proxomitron ru