Здравствуйте.

Система Zenwalk Gnome edition 6.0.1 скачана с zenwalk.org

Firefox 3.5.3 и Thunderbird 2.0.23 скачаны с mozilla.org

и не могут разрешить доменные имена в ip.

Речь идет о том, что firefox должен использовать прокси сервер в локальной сети. При указании proxy.domain.local - выдает "прокси сервер не найден". Если указать ему прокси 192.168.1.2 - то все работает.

Thunderbird использует этот же сервер как pop3 и smtp. Опять же, если указать их в виде smtp.domain.local то говорит, что не могу связаться с сервером. Если указать в виде 192.168.1.2, то работает.

Проблемы с ДНС в системе и локальной сети нет.
Другие приложения корректно используют ДНС

В консоли команды
nslookup proxy.domain.local
nslookup smtp.domain.local
nslookup pop3.domain.local

выдают ответ 192.168.1.2 мгновенно

и этих же версий на других машинах с Linux в этой же подсети могут обращаться к этому серверу по доменному имени.

Система "голая", поставлена вчера, никаких дополнений не установлено

Прошу Вас помочь мне разобраться в проблеме.

Пропиши их в hosts

Спасибо за совет. Попробую и отпишусь о результатах.

Добавление записи в hosts помогает. Но это не профессиональное решение. А если у меня целая подсеть такая, то мне придется вместо внесения одной записи в зону DNS, вручную прописывать на каждом хосте.

FIXED

Такая проблема может возникнуть, если у вас есть DNS зона, оканчивающаяся на .local и на хосте функционирует mDNS служба.

Во всем виновата служба mDNS, которая пытается разрешить все запросы, оканчивающиеся на .local бродкастом, не передавая запрос на DNS сервер.