Поставил Ubuntu параллельно и попытался подключить профиль тот же что пользую из Windows.
Вроде прокатило, но когда загрузился опять под Windows, то обнаружил, что многие расширения неактивны и их невозможно сделать активными.

при загрузке возникают следующие ошибки:

Error: installLocation has no properties
Source File: file:///C:/Program%20Files/Mozilla%20Firefox/components/nsExtensionManager.js
Line: 4103

Error: installLocation has no properties
Source File: file:///C:/Program%20Files/Mozilla%20Firefox/components/nsExtensionManager.js
Line: 4103

При попытки сделать Disable одному из неработающих приложений и:

Error: uncaught exception: [Exception... "'[JavaScript Error: "installLocation has no properties" {file: "file:///C:/Program%20Files/Mozilla%20Firefox/components/nsExtensionManager.js" line: 4103}]' when calling method: [nsIExtensionManager::disableItem]"  nsresult: "0x80570021 (NS_ERROR_XPC_JAVASCRIPT_ERROR_WITH_DETAILS)"  location: "JS frame :: chrome://mozapps/content/extensions/extensions.js :: anonymous :: line 1750"  data: yes]

и опять Enable:

Error: installLocation has no properties
Source File: file:///C:/Program%20Files/Mozilla%20Firefox/components/nsExtensionManager.js
Line: 4103

Error: uncaught exception: [Exception... "'[JavaScript Error: "installLocation has no properties" {file: "file:///C:/Program%20Files/Mozilla%20Firefox/components/nsExtensionManager.js" line: 4103}]' when calling method: [nsIExtensionManager::enableItem]"  nsresult: "0x80570021 (NS_ERROR_XPC_JAVASCRIPT_ERROR_WITH_DETAILS)"  location: "JS frame :: chrome://mozapps/content/extensions/extensions.js :: anonymous :: line 1757"  data: yes]

Может кто поможет исправить ситуацию?

А у вас версия в Windows какая? 2.0.0.X? Тогда это нормально, так должно быть.

. Вот он расширения опознать и не смог. Попробуйте сделать отдельную копию профиля под Windows и применить к ней этот совет.

В Windows Firefox 2.0.0.14.
Сделал  как написано, но не помогло.

Если просто установить приложение, то ошибка:

Error: installLocation has no properties
Source File: file:///C:/Program%20Files/Mozilla%20Firefox/components/nsExtensionManager.js
Line: 4103

Line: 4103:      var installLocation = this.getInstallLocation(item.id);

Где эта this.getInstallLocation должна быть прописана?

А если попробовать прибить в профиле все файлы extensions.*?

Прибить только файлы оказалось мало.
Ещё пришлось прибить каталог extensions целиком и скопировать и первое и второе из старой копии профиля.
Все расширения заработали, правда обновлять всё по новой пришлось.

Однако буду осторожнее - прежде чем в Ubuntu лезть сделаю копию профиля.