Вопрос
Не устанавливаются/удаляются расширения/темы!

Ответ

Удалите в каталоге профиля файлы extensions.ini, extensions.cache, extensions.rdf, extensions.sqlite.

Обсуждение

Неудаляемые расширения. Как удалить?

Ещё одной причиной такого поведения может быть атрибут "Только для чтения" выставленный на отдельные (или на все) файлы внутри вашего профиля.
Для того, чтобы его снять - кликните правой кнопкой мыши по папке профиля и выберите пункт "Свойства".
В открывшемся окне на вкладке "Общие" снимите галку напротив пункта "Только для чтения", затем нажмите кнопку "Применить" и можете закрыть это окно.
Иногда галка стоит наполовину (т.е. когда только часть её суб-файлов имеет этот атрибут), и потребуется сделать 2 клика по чекбоксу, чтобы убрать галку.